Julio Fariñas Martínez preguntó:
La Ortografía de la lengua española (2010) explica que los pronombres numerales cardinales cuando tienen función adjetiva presentan variación de género: ej. estaban de pie, treinta y un niños recibieron la pañoleta.
Por su parte, los pronombres numerales ordinales, a diferencia de los cardinales que cuantifican al sustantivo, indican el lugar que su referente ocupa dentro de un conjunto ordenado de elementos de la misma clase. Generalmente son adjetivos, y pueden ir antepuestos o pospuestos al sustantivo, aunque suele ser más frecuente la anteposición. Además presentan variación de género: primer(o),-a, y también varían en número en los casos, poco frecuentes, en que los ordinales se usan referidos a sustantivos plurales: ej. trigésimos.
Por lo tanto, se recomienda el uso de la "primera mujer" futbolista.
En el Diccionario panhispánico de dudas (2005) se explica que "primero" se apocopa en la forma "primer" cuando precede a un sustantivo masculino singular, aunque entre ambos se interponga otra palabra: ej. el primer ministro, mi primer gran amor. La forma apocopada es opcional si "primero" aparece antepuesto y coordinado con otro adjetivo: ej. Actúa como si fuera el primer(o) y único en su promoción. Agrega además que esta forma se considera arcaica ante sustantivos femeninos: ej. "la primer mujer", "la primer vez", perceptible de las hablas no cultas. (Depto. Lingüística, ILL)